一、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
二、在数学的天[文]地里，重要的不[章]是我们知道什么[来]，而是我们怎么[自]知道什么。
三、如果你想学[文]会游泳，你必须[字]下水；如果想成[控]为解题能手，你[文]必须解题。
四、我的成功归[章]功于精细的思考[来]，只有不断地思[自]考，才能到达发[文]现的彼岸。
五、教员不是拿[字]所得的结果教人[控]，最要紧的是拿[文]怎样得着结果的[章]方法教人。
六、埋头苦干是[来]第一，发白才知[自]智叟。呆勤能补[文]拙是良训，一分[字]辛苦一分才。
七、教育孩童首[控]重激发兴趣和爱[文]心，否则只是填[章]鸭式的灌输，毫[来]无意义可言。
八、给我五个系[自]数，我讲画出一[文]头大象；给我六[字]个系数，大象将[控]会摇动尾巴。
九、发现每一个[文]新的群体在形式[章]上都是数学的，[来]因为我们不可能[自]有其他的指导。[文]
十、经常回顾自[字]己以前解过的题[控]，并尝试新的解[文]法，把学到的新[章]知识运用进去。[来]
十一、如果谁不[自]知道正方形的对[文]角线同边是不可[字]通约的量，那他[控]就不值得人的称[文]号。
十二、学习知识[章]要善于思考、思[来]考、再思考，我[自]就是靠这个学习[文]方法成为科学家[字]的。
十三、把数学当[控]成一门语言学习[文]，学会每一个术[章]语的用法，熟悉[来]每一个符号的意[自]义。
十四、数无形时[文]少直觉，形少数[字]时难入微，数与[控]形，本是相倚依[文]，焉能分作两边[章]飞。
十五、纯数学这[来]门科学再其现代[自]发展阶段，可以[文]说是人类精神之[字]最具独创的创造[控]。
十六、人脑是这[文]样一台计算机，[章]它在一个相当低[来]的准确水平上，[自]非常可靠地进行[文]工作。
十七、平庸的教[字]师在说教，好的[控]教师在解惑，更[文]好的教师在示范[章]，卓越的教师在[来]启迪。
十八、天才是不[自]足恃的，聪明是[文]不可靠的，要想[字]顺手拣来的伟大[控]科学发明是不可[文]想象的。
十九、可以数是[章]属统治着整个量[来]的世界，而算数[自]的四则运算则可[文]以看作是数学家[字]的全部装备。
二十、在现实中[控]，不存在像数学[文]那样有如此多的[章]东西，持续了几[来]千年依然是确实[自]的如此美好。
二十一、对待知[文]识就要象对待粮[字]食一样，我们活[控]着不是为了知道[文]，正如活着不是[章]为了吃饭一样。[来]
二十二、数学不[自]可比拟的永久和[文]万能及他对时间[字]和文化背景的独[控]立行是其本质的[文]直接后果。
二十三、注意对[章]特殊情况的观察[来]，能够导致一般[自]的数学结果，也[文]可以启发出一般[字]的证明方法。
二十四、不要因[控]为数学中的一些[文]词语与自然语言[章]中的词语看上去[来]相同，就认为它[自]们的意义完全一[文]样。
二十五、数学是[字]知识的工具，亦[控]是其它知识工具[文]的泉源。所有研[章]究顺序和度量的[来]科学均和数学有[自]关。
二十六、这是一[文]个可靠的规律，[字]当数学或哲学著[控]作的作者以模糊[文]深奥的话写作时[章]，他是在胡说八[来]道。
二十七、数学中[自]的一些美丽定理[文]具有这样的特：[字]它们极易从事实[控]中归纳出来，但[文]证明却隐藏的极[章]深。
二十八、数学方[来]法渗透并支配着[自]一切自然科学的[文]理论分支。它愈[字]来愈成为衡量科[控]学成就的主要标[文]志了。
二十九、不要放[章]过任何一道看上[来]去很简单的例题[自]，他们往往并不[文]那么简单，或者[字]可以引申出很多[控]知识点。
三十、宇宙之大[文]，粒子之微，火[章]箭之速，化工之[来]巧，地球之变，[自]生物之谜，日用[文]之繁，无处不用[字]数学。
三十一、数论是[控]人类知识最古老[文]的一个分支，然[章]而他的一些最深[来]奥的秘密与其最[自]平凡的真理是密[文]切相连的。
三十二、解题是[字]一种实践的技能[控]，就像游泳、滑[文]雪或弹钢琴一样[章]，只能通过模仿[来]、练习和钻研来[自]学到它。
三十三、对于青[文]少年，最关键的[字]是从小要有好奇[控]心，遇到问题追[文]问下去，这种精[章]神比考试得到好[来]分数更重要。
三十四、对早已[自]正确认定的定理[文]做进一步的研究[字]，探索它的新证[控]法，只不过是因[文]为现有的证明欠[章]缺美的魅力。
三十五、知识本[来]身没有告诉人怎[自]样运用它，运用[文]的方法乃在书本[字]之外。这是一门[控]技艺，不经实验[文]就不能学到。
三十六、一个国[章]家只有数学蓬勃[来]的发展，才能展[自]现它国立的强大[文]。数学的发展和[字]至善和国家繁荣[控]昌盛密切相关。[文]
三十七、初等数[章]学是近代思想最[来]具有代表的创造[自]之一，它的特点[文]是通过直接的途[字]径把理论和实践[控]联系起来了。
三十八、下棋要[文]找高手。只有不[章]怕在能者面前暴[来]露自己的弱点，[自]才能不断进步，[文]自学，不怕起点[字]低，就怕不到底[控]。
三十九、只要一[文]门科学分支能提[章]出大量的问题，[来]它就充满着生命[自]力，而问题缺乏[文]则预示着独立发[字]展的终止或衰亡[控]。
四十、当数学家[文]导出方程式和公[章]式，如同看到雕[来]像、美丽的风景[自]，听到优美的曲[文]调等等一样而得[字]到充分的快乐。[控]
四十一、数学之[文]所以有高声誉，[章]另一个理由就是[来]数学使得自然科[自]学实现定理化，[文]给予自然科学某[字]种程度的可靠。[控]
四十二、历史使[文]人明智，诗歌使[章]人聪慧，数学使[来]人精密，哲理使[自]人深刻，伦理学[文]使人有修养，逻[字]辑与修辞使人善[控]辩。
四十三、时间是[文]个常数，但对勤[章]奋者来说，是个[来]变数。用分来计[自]算时间的人比用[文]小时来计算时间[字]的人时间多59[控]倍。
四十四、每学到[文]一个数学难点的[章]时候，尝试着对[来]别人讲解这个知[自]识点并让他理解[文]，你能讲清楚才[字]说明你真的理解[控]了。
四十五、在学习[文]中要敢于做减法[章]，就是减去前人[来]已经解决的部分[自]，看看还有那些[文]问题没有解决，[字]需要我们去探索[控]解决。
四十六、一个人[文]就好像一个分数[章]，他的实际才能[来]好比分子，而他[自]对自己的估价好[文]比分母。分母越[字]大，则分数的值[控]就越小。
四十七、别把数[文]学想象为硬梆梆[章]的、死绞蛮缠的[来]、令人讨厌的、[自]有悖于常识的东[文]西，它只不过是[字]赋予常识以灵的[控]东西。
四十八、感觉到[文]数学的美，感觉[章]到数与形的协调[来]，感觉到几何的[自]优雅，这是所有[文]真正的数学家都[字]清楚的真实的美[控]的感觉。
四十九、记住：[文]数学中的概念、[章]对象不只是数学[来]专有的，在其它[自]学科中不要忘了[文]用数学。
五十、不要停留[字]在基本题型这个[控]摇篮上，要学会[文]把基本题型当成[章]零件组装出来的[来]综合题。
五十一、数学对[自]观察自然做出重[文]要的贡献，它解[字]释了规律结构中[控]简单的原始元素[文]，而天体就是用[章]这些原始元素建[来]立起来的。
五十二、每一个[自]目标，我都要它[文]停留在我的眼前[字]，从第一到曙光[控]初现开始，一直[文]保留，慢慢展开[章]，直到整个大地[来]光明为止。
五十三、以我一[自]生最好的时光追[文]寻那个目标，书[字]已经写成了。现[控]代人读或后代读[文]都无关紧要，也[章]许要等一百年才[来]有一个读者。
五十四、我们能[自]够期待，随着教[文]育与娱乐的发展[字]，将有更多的人[控]欣赏音乐与绘画[文]。但是，能够真[章]正欣赏数学的人[来]数是很少的。
五十五、此书（[自]《几何原本》）[文]为益，能令学理[字]者却其浮气，练[控]其精心；学事者[文]资定其法，发其[章]巧思；故举世无[来]一人不当学。
五十六、多数的[自]数学创造是直觉[文]的结果，对事实[字]多少有点儿直接[控]的知觉或快速是[文]理解，而与任何[章]冗长的或形式的[来]推理过程无关。[自]
五十七、数学的[文]题目一定要做，[字]但学数学并非单[控]单解题，题目太[文]多，没有思考，[章]便没有意义：题[来]目要想，想完之[自]后要想怎么改。[文]
五十八、我曾听[字]到有人说我是数[控]学的反对者，是[文]数学的敌人，但[章]没有人比我更尊[来]重数学，因为它[自]完成了我不曾得[文]到其成就的业绩[字]。
五十九、ldq[控]uo;在学习中[文]要敢于做减法，[章]就是减去前人已[来]经解决的部分，[自]看看还有那些问[文]题没有解决，需[字]要我们去探索解[控]决。
六十、哲学家也[文]要学数学，因为[章]他必须跳出浩如[来]烟海的万变现象[自]而抓住真正的实[文]质。又因为这是[字]使灵魂过渡到真[控]理和永存的捷径[文]。
六十一、历史使[章]人贤明，诗造成[来]气质高雅的人，[自]数学使人高尚，[文]自然哲学使人深[字]沉，道德使人稳[控]重，而伦理学和[文]修辞学则使人善[章]于争论。
六十二、不要因[来]为题目很小就不[自]遵循某些你不熟[文]练的解题规范，[字]好习惯是培养出[控]来的，而不是一[文]次记住的。
六十三、给我最[章]大快乐的，不是[来]已懂得知识，而[自]是不断的学习；[文]不是已有的东西[字]，而是不断的获[控]取；不是已达到[文]的高度，而是继[章]续不断的攀登。[来]
六十四、音乐能[自]激发或抚慰情怀[文]，绘画使人赏心[字]悦目，诗歌能动[控]人心弦，哲学使[文]人获得智慧，科[章]学可改善物质生[来]活，但数学能给[自]予以上的一切。[文]
六十五、思维的[字]经济原则在数学[控]中得到了高度的[文]发挥。数学是各[章]门科学在高度发[来]展中所达到的最[自]高形式的一门科[文]学，各门自然学[字]科都频繁的求助[控]于它。
六十六、数学之[文]所以比一切其它[章]科学受到尊重，[来]一个理由是因为[自]他的命题是绝对[文]可靠和无可争辩[字]的，而其它的科[控]学经常处于被新[文]发现的事实**[章]的危险。
六十七、数学受[来]到高度尊崇的另[自]一个原因在于：[文]恰恰是数学，给[字]精密的自然科学[控]提供了无可置疑[文]的的可靠保证，[章]没有数学，它们[来]无法达到这样的[自]可靠程度。
六十八、人具上[文]资而意理疏莽，[字]即上资无用；人[控]具中才而心思缜[文]密，即中才有用[章]；能通几何之学[来]，缜密甚矣。故[自]率天下之人而归[文]于实用者，是或[字]其所由之道也。[控]
六十九、以我一[文]生最好的时光追[章]寻那个目标书已[来]经写成了。现代[自]人读或后代读都[文]无关紧要，也许[字]要等一百年才有[控]一个读者。
七十、当一个问[文]题被提出来之后[章]，我们应该能够[来]立即看出，是否[自]首先研究某一些[文]其他问题更有利[字]些，这些其他的[控]问题是什么，以[文]及应按照怎样的[章]顺序进行研究。[来]
七十一、数学是[自]一种演绎的东西[文]，不是突然冒出[字]来的，平时的训[控]练很重要，要站[文]在一个高的地点[章]来看，改变情况[来]，改变条件，或[自]者更高一层来看[文]，就是个新东西[字]。
七十二、每当我[控]的头脑没有问题[文]思考时，我就喜[章]欢将已经知道的[来]定理重新验证一[自]番。这样做并没[文]有什么目的，只[字]是让自己有个机[控]会充分享受一下[文]专心思考的愉快[章]。
七十三、现代高[来]能物理到了量子[自]物理以后，有很[文]多根本无法做实[字]验，在家用纸笔[控]来算，这跟数学[文]家想样的差不了[章]多远，所以说数[来]学在物理上有着[自]不可思议的力量[文]。
七十四、当你在[字]一个解题思路上[控]完成一半却发现[文]自己的方法很拙[章]劣时，请不要马[来]上丢弃，至少要[自]在用新的更好的[文]方法解完题之后[字]，回过来重新分[控]析一下前面的思[文]路。
七十五、一种奇[章]特的美统治着数[来]学王国，这种美[自]不像艺术之美与[文]自然之美那么相[字]类似，但她深深[控]地感染着人们的[文]心灵，激起人们[章]对她的欣赏，与[来]艺术之美是十分[自]相象的。
七十六、近代最[文]伟大的科学家在[字]谈成功的秘诀时[控]，写下一个公式[文]：A=x+y+[章]z。并解释道：[来]A代表成功，x[自]代表艰苦的劳动[文]，y代表正确的[字]方法，Z代表少[控]说空话。
七十七、数学家[文]如画家或诗人一[章]样，是款式的制[来]造者。数学家的[自]款式，如同画家[文]或诗人的款式，[字]必须是美的世上[控]没有丑陋数学的[文]永久立身之地。[章]
七十八、没有任[来]何问题可以向无[自]穷那样深深的触[文]动人的情感，很[字]少有别的观念能[控]像无穷那样激励[文]理智产生富有成[章]果的思想，然而[来]也没有任何其他[自]的概念能向无穷[文]那样需要加以阐[字]明。
七十九、当我听[控]别人讲解某些数[文]学问题时，常觉[章]得很难理解，甚[来]至不可能理解。[自]这时便想，是否[文]可以将问题化简[字]些呢﹖往往，在[控]终于弄清楚之后[文]，实际上，它只[章]是一个更简单的[来]问题。
八十、数学是创[自]造的艺术，因为[文]数学家创造了美[字]好的新概念；数[控]学是创造的艺术[文]，因为数学家的[章]生活、言行如同[来]艺术家一样；数[自]学是创造的艺术[文]，因为数学家就[字]是这样认为的。[控]
八十一、数学沿[文]着他自己的道路[章]而无拘无束的前[来]进着，这并不是[自]因为他有什么不[文]受法律约束之类[字]的种种许可证，[控]而是因为数学本[文]来就具有一种由[章]其本所决定的并[来]且与其存在相符[自]合的自由。
八十二、数缺形[文]时少直观，形缺[字]数时难入微，又[控]说要打好数学基[文]础有两个必经过[章]程：先学习、接[来]受由薄到厚；再[自]消化、提炼由厚[文]到薄。
八十三、如果你[字]不能解决这个提[控]出的问题，环视[文]一下四周，找一[章]个适宜的有关的[来]问题。辅助问题[自]可能提供方法论[文]的帮助。它可能[字]提示解的方法、[控]解的轮廓，或是[文]提示我们应从哪[章]一个方向着手工[来]作等等。
八十四、数学是[自]科学的皇后，而[文]数论是数学的皇[字]后高斯（Gau[控]ss）音乐能激[文]发或抚慰情怀，[章]绘画使人赏心悦[来]目，诗歌能动人[自]心弦，哲学使人[文]获得智慧，科学[字]可改善物质生活[控]，但数学能给予[文]以上的一切。
八十五、数学知[章]识对于我们来说[来]，其价值不止是[自]由于他是一种有[文]力地工具，同时[字]还在于数学自身[控]地完美。在数学[文]内部或外部地展[章]开中，我们看到[来]了最纯粹的逻辑[自]思维活动，以及[文]最高级地智能活[字]力地美学体现。[控]
八十六、数学确[文]属美妙的杰作，[章]宛如画家或诗人[来]的创作一样，是[自]思想的综合；如[文]同颜色或词汇的[字]综合一样，应当[控]具有内在的和谐[文]一致。对于数学[章]概念来说，美是[来]她的第一个试金[自]石；世界上不存[文]在畸形丑陋的数[字]学。
八十七、数缺形[控]时少直观，形缺[文]数时难入微又说[章]要打好数学基础[来]有两个必经过程[自]：先学习、接受[文]由薄到厚；再消[字]化、提炼由厚到[控]薄。
八十八、ldquo;要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是正号还是负号，倘若是+，则进步；倘若是-，就得吸取教训，采取措施。
